【考点一】等差数列及其变式

　　如果一个数列相邻两项的差是常数，则称该数列为等差数列。解决此类问题的主要方法是作差法。

　　通过一次作差得到等差数列，则称原数列为二级等差数列；通过一次作差得到其他基本数列，则称原数列为二级等差数列变式。通过连续两次作差得到等差数列，则称原数列为三级等差数列；通过连续两次做差得到其他基本数列，则称原数列为三级等差数列变式。
   

　　数列特点：一般整体出现递增或者递减趋势，增减幅度不大。国家公务员考试中一般不会考查三级等差数列及其变式。

　　【考点二】等比数列及其变式

　　如果一个数列相邻两项的商是不为零的常数，则称该数列为等比数列，解决此类问题的主要方法是作商法。

　　通过一次作商得到等比数列，则称原数列为二级等比数列；通过一次作商得到其他基本数列，则称原数列为二级等比数列变式。

　　数列特点：整体有一定的增减性，变化幅度较大，相邻项之间存在一定的倍数关系或者近似的倍数关系。若公比为负数或者分数，有较大的迷惑性，应细致分析。

　　【考点三】和数列及其变式

　　典型的和数列包括两项和数列与三项和数列两种，其主要特点是前两项或者前三项之和等于下一项。
  

　　常见的和数列变式有：①相邻两项之和构成的子数列是基本数列或者基本数列变式；②相邻两项或者相邻三项作和后经过简单转化得到后面的项。

　　数列特点：数列中一般小数字较多，可根据前几项的加和关系找到规律。其变式种类很多，主要通过二项递推转化方式得到，应主动寻找这类转化方式。

　　【考点四】积数列及其变式
  

　　 典型的积数列也包括两项积数列与三项积数列两种，其主要特点是前两项或者前三项的乘积等于下一项。

　　 数列特点：当数列各项均为正数时，积数列在数字大小表现为数字增幅越来越大。当数列由分数与整数混合而成时，增幅有所缓和。

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